[백준] 13241 : 최소공배수

문제

정수 B에 0보다 큰 정수인 N을 곱해 정수 A를 만들 수 있다면, A는 B의 배수이다.

예:

• 10은 5의 배수이다 (5*2 = 10)
• 10은 10의 배수이다(10*1 = 10)
• 6은 1의 배수이다(1*6 = 6)
• 20은 1, 2, 4,5,10,20의 배수이다.

다른 예:

• 2와 5의 최소공배수는 10이고, 그 이유는 2와 5보다 작은 공배수가 없기 때문이다.
• 10과 20의 최소공배수는 20이다.
• 5와 3의 최소공배수는 15이다.

당신은 두 수에 대하여 최소공배수를 구하는 프로그램을 작성 하는 것이 목표이다.

입력

한 줄에 두 정수 A와 B가 공백으로 분리되어 주어진다.

50%의 입력 중 A와 B는 1000(103)보다 작다. 다른 50%의 입력은 1000보다 크고 100000000(108)보다 작다.

추가: 큰 수 입력에 대하여 변수를 64비트 정수로 선언하시오. C/C++에서는 long long int를 사용하고, Java에서는 long을 사용하시오.

출력

A와 B의 최소공배수를 한 줄에 출력한다.

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풀이

이전에 작성했던 https://many.tistory.com/29 와 똑같은 문제이다.

다만 수의 범위가 int보다 크기 때문에 long을 사용하여 풀이하였다.

[백준] 1934번 : 최소공배수

유클리드 호제법 a와 b를 나눈 나머지가 r 일 때, a b의 최대공약수와 b r의 최대공약수는 같다. 이를 통해 b와 r을 나눈 나머지 r'를 만드는 방식으로 계속 반복하여 나머지가 0일 때 나눈 수가 최대공약수가 되는 법칙이다. Ex) 60 % 48 = 12 48 % 12 = 0 60과 48의 최대공약수는 12이다.

import java.io.BufferedReader;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.HashMap;
import java.util.StringTokenizer;

public class Main {
    public static void main(String[] args) throws Exception {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        StringTokenizer st = null;

        st = new StringTokenizer(br.readLine());

        long A = Long.parseLong(st.nextToken());
        long B = Long.parseLong(st.nextToken());
        long gcd = getGCD(A, B);
        System.out.println(A * B / gcd);
    }

    public static long getGCD(long num1, long num2) {
        if(num1 % num2 == 0) {
            return num2;
        }
        return getGCD(num2, num1%num2);
    }
}